TypeScript 类型体操问题解析

yuan 1年前 ⋅ 146 阅读
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众所周知，TypeScript 拥有一个图灵完备的类型系统

题目

实现类型级整数比较器。我们提供了一个枚举来表示比较结果，如下所示：

  • 如果 a 大于 b ，类型应为 Comparison.Greater。

  • 如果 a 和 b 相等，则类型应为 Comparison.Equal 。

  • 如果 a 低于 b ，则类型应为 Comparison.Lower 。

注意， a 和 b 可以是正整数或负整数或零，甚至一个为正而另一个为负。

测试用例和工具函数

  type Expect<T extends true> = T;
​
  // 关于Equal的实现，可以翻阅[这个issues](https://github.com/Microsoft/TypeScript/issues/27024#issuecomment-421529650)
   type Equal<X, Y> =
    (<T>() => T extends X ? 1 : 2) extends
    (<T>() => T extends Y ? 1 : 2) ? true : false;
​
  enum Comparison {
    Greater,
    Equal,
    Lower,
  }
​
  type cases = [
    Expect<Equal<Comparator<5, 5>, Comparison.Equal>>,
    Expect<Equal<Comparator<5, 6>, Comparison.Lower>>,
    Expect<Equal<Comparator<5, 8>, Comparison.Lower>>,
    Expect<Equal<Comparator<5, 0>, Comparison.Greater>>,
    Expect<Equal<Comparator<-5, 0>, Comparison.Lower>>,
    Expect<Equal<Comparator<0, 0>, Comparison.Equal>>,
    Expect<Equal<Comparator<0, -5>, Comparison.Greater>>,
    Expect<Equal<Comparator<5, -3>, Comparison.Greater>>,
    Expect<Equal<Comparator<5, -7>, Comparison.Greater>>,
    Expect<Equal<Comparator<-5, -7>, Comparison.Greater>>,
    Expect<Equal<Comparator<-5, -3>, Comparison.Lower>>,
    Expect<Equal<Comparator<-25, -30>, Comparison.Greater>>,
    Expect<Equal<Comparator<15, -23>, Comparison.Greater>>,
    Expect<Equal<Comparator<-36, 36>, Comparison.Lower>>,
    Expect<Equal<Comparator<27, 27>, Comparison.Equal>>,
    Expect<Equal<Comparator<-38, -38>, Comparison.Equal>>,
    Expect<Equal<Comparator<1, 100>, Comparison.Lower>>,
    Expect<Equal<Comparator<-100, 1>, Comparison.Lower>>,
    Expect<Equal<Comparator<1, -100>, Comparison.Greater>>,
    Expect<Equal<Comparator<-100, -1>, Comparison.Lower>>,
    Expect<Equal<Comparator<-1, -100>, Comparison.Greater>>,
  ];
​

思路

  1. 审题和看测试用例，总结题目内容为比较两个整数的大小，可能为0，为负数。

  2. TypeScript类型系统中，是没有比较两个数大小的。所以需要实现比较数字大小的类型；可以先实现正整数的比较，再拓展负数的比较。

分解思路

前置知识

首先，使用下面的代码可以生成一个长度为 N 的类型数组：

type MarkArr<N extends number, R extends unknown[] = []> =
  R['length'] extends N
  ? R
  : MarkArr<N, [0, ...R]>;

然后，通过解构数组并获取长度，可以实现类型的相加：

type Plus<A, B> = [...MarkArr<A>, ...MarkArr<B>]["length"];

有了这些前置知识，就可以着手解决整数比较的问题了。

解决正整数比较

type CompareNumber<A extends number, B extends number> = keyof MarkArr<A> extends keyof MarkArr<B>
  ? Comparison.Lower
  : Comparison.Greater;

上述代码中的 MarkArr<A> 和 MarkArr<B> 分别生成了 A 和 B 对应长度的数组，然后通过比较数组的键的数量来判断大小关系。

解决相等判断

type Comparator<A extends number, B extends number> = Equal<A, B> extends true
  ? Comparison.Equal
  : CompareNumber<A, B>;

在这里，通过 Equal 判断 A 和 B 是否相等，如果相等则返回 Comparison.Equal，否则进行正整数比较。

解决负数比较

可分解为下面4种：

  1. 两个数都是正数

  2. 第一个为负数，第二个为正数

  3. 第一个为正数, 第二个为负数

  4. 两个都为负数

首先可以用模板字符串解决四种情况的判断

type P = `${M}${N}` extends `${infer M1}${infer N1}`;
type N =  `${M}${N}` extends `-${infer M2}-${infer N2}`;
type PN = `${M}${N}` extends `${infer M1}-${infer N1}`;
type NP= `${M}${N}` extends `-${infer M1}${infer N1}`;
// 模板字符串infer之后还是字符串，所以要先把字符转为数字
type String2Number<S extends string, T extends any[] = []> = `${S}` extends `${T['length']}`
? T['length']
: String2Number<S, [0, ...T]>;
​
type CompareValue<
  M extends number,
  N extends number,
> =
// 都是负数
`${M}${N}` extends `-${infer M1}-${infer N1}`
  ? CompareNegative<String2Number<M1>, String2Number<N1>>
  // 第一个负数
  : `${M}${N}` extends `-${infer M1}${infer N1}`
    ? Comparison.Lower
    // 第二个负数
    : `${M}${N}` extends `${infer M1}-${infer N1}`
      ? Comparison.Greater
      // 都是正数
      : `${M}${N}` extends `${infer M2}${infer N2}`
        ? CompareNumber<String2Number<M2>, String2Number<N2>>
        : never;

上述代码通过模板字符串判断四种情况，然后分别进行处理，最终得到负数的比较结果。

完整代码（包含测试用例）

type Expect<T extends true> = T;
​
// 关于 Equals 的实现，可以查看[这个 issues](https://github.com/Microsoft/TypeScript/issues/27024#issuecomment-421529650)
type Equal<X, Y> =
  (<T>() => T extends X ? 1 : 2) extends
  (<T>() => T extends Y ? 1 : 2) ? true : false;
​
enum Comparison {
  Greater,
  Equal,
  Lower,
}
​
type String2Number<S extends string, T extends any[] = []> = `${S}` extends `${T['length']}`
  ? T['length']
  : String2Number<S, [0, ...T]>;
​
type MarkArr<N extends number, R extends unknown[] = []> =
  R['length'] extends N
  ? R
  : MarkArr<N, [0, ...R]>;
​
type CompareNumber<A extends number, B extends number>
​
 = keyof MarkArr<A> extends keyof MarkArr<B>
  ? Comparison.Lower
  : Comparison.Greater;
​
type CompareNegative<A extends number, B extends number> = keyof MarkArr<A> extends keyof MarkArr<B>
  ? Comparison.Greater
  : Comparison.Lower;
​
type CompareValue<
  M extends number,
  N extends number,
> = `${M}${N}` extends `-${infer M1}-${infer N1}`
  ? CompareNegative<String2Number<M1>, String2Number<N1>>
  : `${M}${N}` extends `-${infer M1}${infer N1}`
    ? Comparison.Lower
    : `${M}${N}` extends `${infer M1}-${infer N1}`
      ? Comparison.Greater
      : `${M}${N}` extends `${infer M2}${infer N2}`
        ? CompareNumber<String2Number<M2>, String2Number<N2>>
        : never;
​
type Comparator<A extends number, B extends number> = Equal<A, B> extends true
  ? Comparison.Equal
  : CompareValue<A, B>;
​
type cases = [
  Expect<Equal<Comparator<5, 5>, Comparison.Equal>>,
  Expect<Equal<Comparator<5, 6>, Comparison.Lower>>,
  Expect<Equal<Comparator<5, 8>, Comparison.Lower>>,
  Expect<Equal<Comparator<5, 0>, Comparison.Greater>>,
  Expect<Equal<Comparator<-5, 0>, Comparison.Lower>>,
  Expect<Equal<Comparator<0, 0>, Comparison.Equal>>,
  Expect<Equal<Comparator<0, -5>, Comparison.Greater>>,
  Expect<Equal<Comparator<5, -3>, Comparison.Greater>>,
  Expect<Equal<Comparator<5, -7>, Comparison.Greater>>,
  Expect<Equal<Comparator<-5, -7>, Comparison.Greater>>,
  Expect<Equal<Comparator<-5, -3>, Comparison.Lower>>,
  Expect<Equal<Comparator<-25, -30>, Comparison.Greater>>,
  Expect<Equal<Comparator<15, -23>, Comparison.Greater>>,
  Expect<Equal<Comparator<-36, 36>, Comparison.Lower>>,
  Expect<Equal<Comparator<27, 27>, Comparison.Equal>>,
  Expect<Equal<Comparator<-38, -38>, Comparison.Equal>>,
  Expect<Equal<Comparator<1, 100>, Comparison.Lower>>,
  Expect<Equal<Comparator<-100, 1>, Comparison.Lower>>,
  Expect<Equal<Comparator<1, -100>, Comparison.Greater>>,
  Expect<Equal<Comparator<-100, -1>, Comparison.Lower>>,
  Expect<Equal<Comparator<-1, -100>, Comparison.Greater>>,
];

未完待续

上面的代码还有一些局限性，主要是在处理极大整数时可能存在问题。以下是更多的测试用例，感兴趣的同学可以修改代码并通过这些测试用例：

type cases = [
  Expect<Equal<Comparator<9007199254740992, 9007199254740992>, Comparison.Equal>>,
  Expect<Equal<Comparator<-9007199254740992, -9007199254740992>, Comparison.Equal>>,
  Expect<Equal<Comparator<9007199254740991, 9007199254740992>, Comparison.Lower>>,
  Expect<Equal<Comparator<9007199254740992, 9007199254740991>, Comparison.Greater>>,
  Expect<Equal<Comparator<-9007199254740992, -9007199254740991>, Comparison.Lower>>,
  Expect<Equal<Comparator<-9007199254740991, -9007199254740992>, Comparison.Greater>>,
];
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